4.4 CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA PARA MAXIMOS Y MINIMOS

CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA

Sea c un punto crítico de una función ƒ que es continua en un intervalo abierto I que

contiene a c. Si ƒ es derivable en el intervalo, excepto posiblemente en c, entonces

ƒ(c) puede clasificarse como sigue.

1. Si ƒ'(x) cambia de negativa a positiva en c, entonces ƒ tiene un mínimo relativo

en (c, ƒ(c)).

2. Si ƒ'(x) cambia de positiva a negativa en c, entonces ƒ tiene un máximo relativo

en (c, ƒ(c)).

3. Si ƒ'(x) es positiva en ambos lados de c o negativa en ambos lados de c, entonces

ƒ(c) no es ni un mínimo relativo ni un máximo relativo

Dejamos un video para que puedas reforzar lo leido en esta seccion.